Sachaufgaben zum Thema Geschwindigkeit

Wie gut kennst du dich aus? Teste dein Wissen mit diesen Sachaufgaben zur Geschwindigkeit!

1
Du hast 4 km mit 43 km/h zurückgelegt, wie lange hast du gebraucht?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit v berechnet man durch $v = \frac{Weg s}{Zeit t}$
$\begin{array}{l} v = \frac{s}{t} \\ v \cdot t = s \\ t = \frac{s}{v} = \frac{4 k m}{43 k m / h} = \frac{4}{43} h = 0.0930 h = 5.58 m i n \end{array}$
2
Ein Läufer läuft die $100 m$ Bahn mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von $35 \frac{km}{h}$ . Wie lange braucht er?
Gib das Ergebnis in Sekunden an und auf zwei Nachkommastellen gerundet.
s

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geschwindigkeit
$100 m = 0,1 km$
$t$ $=$ $\frac{s}{v}$
$=$ $\frac{0,1 km}{35 \frac{k m}{h}}$
$=$ $0,002857... h$
Das Ergebnis ist nicht sehr anschaulich. Deshalb ist eine Zeitangabe in Sekunden sinnvoll.
$0,0028571549 h \cdot 3600 \frac{s}{h} = 10,28571444 s$
Der Läufer benötigt etwa $10,29 s .$
Beachte, dass die Einheiten der Strecke (m) nicht direkt mit der Einheit der Geschwindigkeit (km/h) in Verbindung steht. Rechne eine der Einheiten zuerst um.
3
MADRID, 5. Juli (dpa/FR). José Mariá Aznar (49), spanischer Ministerpräsident, hat mit einer Bemerkung über seine sportlichen Leistungen in der Presse seines Landes Spott geerntet. Bei der Vorstellung eines Buches erzählte er von einem Gespräch mit George W. Bush während des G-8-Gipfeltreffens in Kanada.
Der US-Präsident habe damit geprahlt, dass er vier Kilometer in sechs Minuten und 24 Sekunden schaffe. ,,Ich jogge zehn Kilometer in fünf Minuten und 20 Sekunden”, antwortete Aznar. ,,Zumindest darin sind wir den Amerikanern überlegen”, sagte er. Warum hat Aznar mit seiner Bemerkung Spott geerntet?
Aznar müsste unglaublich schnell rennen für diese Zeit.
Aznar wäre damit langsamer als Bush.
Aznar kann in seinem Alter nicht 10 km joggen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreisatz
Aznar würde für einen Kilometer 32 Sekunden benötigen, Bush würde dafür 96 Sekunden benötigen. Ein durchschnittlicher Spaziergänger benötigt für einen Kilometer etwa 10 Minuten. Es ist nicht möglich, dass Bush gut 6mal so schnell läuft, noch unmöglicher ist, dass Aznar sogar ca. 20mal so schnell laufen kann.
Berechne die Geschwindigkeit der beiden Jogger und vergleiche diese.
4
Ein Düsenflugzeug legt in einer Sekunde 808m zurück. Wie viele Kilometer fliegt die Maschine vom Start um 28 Minuten und 52 Sekunden nach 3 Uhr bis zur Landung um 26 Minuten und 12 Sekunden nach 10 Uhr?
km

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion und Multiplikation
Fluggeschwindigkeit des Düsenflugzeug: $808 \frac{m}{s}$
Startzeit: 3:28:52 Uhr
Ankunftzeit: 10:26:20 Uhr
Flugzeit berechnen indem man die Startzeit von der Ankunftzeit subtrahiert .
$10 h : 26 \min 20 s - 3 h 28 \min 52 s =$
$= 6 h 57 \min 20 s$ $\hat{=}$ $25040 s$
Flugzeit in Sekunden mit den $808 \frac{m}{s}$ multiplizieren um die Flugstrecke auszurechnen.
$25040 s \cdot 808 \frac{m}{s} =$
$= 20232320 m \hat{=} 20232,32 km$
$\Rightarrow$ Die Maschine fliegt $20232,32 km$ .
Wir bestimmen die Anzahl der Sekunden, die das Flugzeug insgesamt fliegt und multiplizieren mit der Fluggeschwidigkeit.
5
Eine Rakete legt in einer Sekunde 2509m zurück. Wie viele Kilometer fliegt die Rakete vom Start am 27. Januar um 13:29:38 Uhr bis zur Landung am 5. Februar um 3:02:58 Uhr?
km

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Fluggeschwindigkeit der Rakete: $2509 \frac{m}{s}$
Flugdauer der Rakete: $27.$ Januar $13 : 29 : 38$ bis $5.$ Febuar $3 : 02 : 58$
Zeit ausrechnen vom 27. Januar $13 : 29 : 38 Uhr$ bis zum 28. Januar $00 : 00 Uhr$
$24 : 00 : - 13 : 29 : 38 =$
$= 10 h 30 \min 22 s$
Zeit vom 28. Januar $00 : 00 Uhr$ bis 5. Februar $3 : 02 : 58 Uhr$ berechnen
$8 \cdot 24 h + 3 h 2 \min 58 s =$
$= 195 h 2 \min 58 s$
Beide Zeiten addieren .
$195 h 2 \min 58 s + 10 h 30 \min 22 s =$
$= 205 h 33 \min 20 s \hat{=} 740000 s$
Flugzeit mit den $2509 \frac{m}{s}$ multiplizieren .
$740000 s \cdot 2509 \frac{m}{s} =$
$= 1.856.660.000 m \hat{=} 1.856.660 km$
$\Rightarrow$ Die Rakete hat $1.856.660 km$ zurückgelegt.
6
In englischsprachigen Ländern verwendet man die Längeneinheit yard. Dabei gilt $10000 yd = 9144 m$ .
Ein Schüler läuft 100 yards in 12s. Berechne seine Geschwindigkeit in den Einheiten $\frac{m}{s} und \frac{km}{h}$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geschwindigkeit
Berechne zuerst, wie viel Meter $100 yd$ sind. Du weißt aus der Angabe:
$10000 yd = 9144 m$
Teile nun durch $100$ , um $100 yd$ in m umzurechnen
$\Rightarrow 100 yd = 91,44 m$
Berechne nun die Geschwindigkeit in $\frac{y d}{s}$
$v = \frac{100 yd}{12 s}$
$v = 91,44 m : 12 s$
$91,44 : 12 = 7,62$
$v = 7,62 \frac{m}{s}$
Umrechnen zu Meter pro Stunde $\frac{m}{h}$ . Eine Stunde hat 3600 Sekunden, also schafft ein Auto mit gleichbleibender Geschwindigkeit in einer Stunde 3600 mal mehr Strecke als in einer Sekunde.
$v = 7,26 \cdot 3600 \frac{m}{h} = 27432 \frac{m}{h}$
Umrechnen zu Kilometer pro Stunde $\frac{km}{h}$ . 27432 m sind 27,432 km
$v = 27432 : 1000 \frac{km}{h} = 27,432 \frac{km}{h}$
7
Eine Ameise bewegt sich mit der Geschwindigkeit $9 \frac{km}{d}$ . Rechne diese Geschwindigkeit in $\frac{c m}{m i n}$ um.
cm/min

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Tag in Stunden umrechnen indem man durch $24$ dividiert .
Ameise $9 \frac{km}{d} \hat{=}$
$\hat{=} 0,375 \frac{km}{h}$
$km$ in $cm$ umrechnen indem man mit $100.000$ multipliziert .( $km \cdot 1000 \Rightarrow$ m $; m \cdot 100 \Rightarrow$ cm)
$\hat{=} 37500 \frac{cm}{h} \hat{=}$
$h$ in $\min$ umrechnen indem man durch $60$ dividiert .
$\hat{=} 625 \frac{c m}{m i n}$
$\Rightarrow$ Eine Ameise bewegt sich mit der Geschwindigkeit $625 \frac{c m}{m i n}$ .
8
Eine Schnecke bewegt sich mit der Geschwindigkeit $438 \frac{km}{a}$ . Rechne diese Geschwindigkeit auf die Einheit $\frac{dm}{h}$ um.
dm/h

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Schnecke $438 \frac{km}{a} \hat{=}$
$\frac{km}{a}$ in $\frac{km}{d}$ umrechnen indem man durch $365$ dividiert .
$\hat{=}$ $1,2 \frac{km}{d}$ $\hat{=}$
$\frac{km}{d}$ in $\frac{km}{h}$ umrechnen indem man durch $24$ dividiert .
$\hat{=}$ $\frac{0,05 km}{h}$
$km$ in $dm$ umrechnen indem man mit $10.000$ multipliziert .( $km \cdot 1000 \Rightarrow m$ ; $m \cdot 10 \Rightarrow dm$ )
$\hat{=}$ $\frac{500 dm}{h}$
$\Rightarrow$ Die Schnecke bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von $\frac{500 dm}{h}$ .

Kurt fährt mit dem Zug, der pro Stunde $90 k m$ zurücklegt, nach Frankfurt. Durch das Fenster sieht er einen entgegenkommenden ICE-Zug vorbeifahren.

Welche Strecke legt Kurts Zug in einer Sekunde zurück?
m

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Brüchen
Kurts Zug:
$90 \frac{k m}{h}$
↓
km in m umrechnen
$=$ $90000 \frac{m}{h}$
↓
h in s umrechnen
$=$ $\frac{90000 m}{60 \cdot 60 s}$
↓
Bruch ausrechnen, um $\frac{m}{s}$ zu erhalten
$=$ $25 \frac{m}{s}$
$\Rightarrow$ Kurts Zug legt $25 m$ pro Sekunde zurück. Damit fährt er, wie in der Aufgabenstellung gefragt $25 m$ .

Wie viele Kilometer pro Stunde fährt ein entgegenkommender ICE, wenn die Vorbeifahrt des $450 m$ langen Zuges an Kurts Fenster genau $6 s$ dauert.

km/h

10
Eine unermüdliche Schnecke legt in zwei Tagen die Strecke 201,6m zurück.
Berechne die Geschwindigkeit der Schnecke in $\frac{km}{h}$ !
km/h

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division und Multiplikation
Geschwindigkeit der Schnecke $\frac{201,6 m}{2 d}$
$2 \cdot 24 h$ $=$ $48 h$
↓
Die 201,6m durch die 48h dividieren.
$201,6 m : 48 h$ $=$ $4,2 \frac{m}{h}$
↓
In $\frac{km}{h}$ umrechnen.
$4,2 \frac{m}{h} : 1000$ $=$ $0,0042 \frac{km}{h}$
$\Rightarrow$ Die Schnecke bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von $0,0042 \frac{km}{h}$ .

Berechne die Geschwindigkeit der Schnecke in $\frac{mm}{s}$ !
mm/s

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division und Multiplikation
Geschwindigkeit der Schnecke aus Teilaufgabe a) $0,0042 \frac{km}{h}$
$0,0042 \frac{km}{h}$ in $\frac{mm}{s}$ umrechnen
↓
$(0,0042 \frac{km}{h} \cdot 1.000.000) : 3600$ $=$ $\frac{7}{6} \frac{mm}{s} \approx 1,17 \frac{mm}{s}$
$\Rightarrow$ Die Schnecke bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von $\frac{7}{6} \frac{mm}{s}$ oder mit etwa 1,17 $\frac{m m}{s}$ .
11
Eine unermüdliche Schildkröte legt in zwei Wochen die Strecke 100,8 km zurück.
Berechne die Geschwindigkeit der Schildkröte in $\frac{km}{h}$ .
km/h

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Geschwindigkeit der Schildkröte $\frac{100,8 km}{2 w}$
Zwei Wochen in Stunden umrechnen.
$14 \cdot 24 h = 336 h$
Zurückgelegte Strecke durch die Stundenanzahl dividieren, um in $\frac{km}{h}$ umzurechnen.
$100,8 k m : 336 h = 0,3 \frac{k m}{h}$
Die Schildkröte legt $0,3 k m p r o S t u n d e$ zurück.

Berechne die Geschwindigkeit der Schildkröte in $\frac{cm}{s}$ .
cm/s

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Verwende das Ergebnis aus a) zum weiterrechnen.
0,3 km pro Stunde in $\frac{c m}{s}$ umrechnen.
$(0,3 \frac{k m}{h} \cdot 100.000) : 3600 = \frac{25}{3} \frac{c m}{s} \approx 8,3 \frac{c m}{s}$
Die Schildkröte legt ungefähr $8,3 Z e n t i m e t e r p r o S e k u n d e$ zurück.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

$\frac{450 m}{6 s}$	$=$	$75 \frac{m}{s}$
	↓	s in h umrechnen, um die ein einer Stunde zurückgelegte Strecke zu errechnen
$75 m \cdot 3600 s$	$=$	$270000 \frac{m}{h}$
	$=$	$270 \frac{k m}{h}$
	↓	Differenz der Beiden errechnen um die Geschwindigkeit des ICEs auszurechnen.
$270 \frac{k m}{h} - 90 \frac{k m}{h}$	$=$	$180 \frac{k m}{h}$

$t$	$=$	$\frac{s}{v}$
	$=$	$\frac{0,1 km}{35 \frac{k m}{h}}$
	$=$	$0,002857... h$

	$90 \frac{k m}{h}$
	↓ km in m umrechnen
$=$	$90000 \frac{m}{h}$
	↓ h in s umrechnen
$=$	$\frac{90000 m}{60 \cdot 60 s}$
	↓ Bruch ausrechnen, um $\frac{m}{s}$ zu erhalten
$=$	$25 \frac{m}{s}$

$2 \cdot 24 h$	$=$	$48 h$
	↓	Die 201,6m durch die 48h dividieren.
$201,6 m : 48 h$	$=$	$4,2 \frac{m}{h}$
	↓	In $\frac{km}{h}$ umrechnen.
$4,2 \frac{m}{h} : 1000$	$=$	$0,0042 \frac{km}{h}$

$0,0042 \frac{km}{h}$ in $\frac{mm}{s}$ umrechnen
	↓
$(0,0042 \frac{km}{h} \cdot 1.000.000) : 3600$	$=$	$\frac{7}{6} \frac{mm}{s} \approx 1,17 \frac{mm}{s}$