2016

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

1
Bilde aus vier Ziffernkärtchen eine Zahl, die möglichst nahe an 10 000 liegt. Du darfst jede Karte nur einmal verwenden.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Stellenwertsystem
Nimmt die 4 Ziffernkärtchen mit den höchsten Zahlen und lege sie in absteigender Reihenfolge.
Unter Verwendung von 4 Ziffernkärtchen liegt die Zahl $9743$ am nächsten an $10000$ .
2
Das Schaubild zeigt, wie viele Jungen und Mädchen die Klassen 6a, 6b und 6c besuchen. Kreuze alle wahren Aussagen an.
In den Klassen 6a und 6c sind gleich viele Mädchen.
Die wenigsten Mädchen sind in der Klasse 6b
Die meisten Schüler sind in der Klasse 6b.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Auswerten eines Diagramms
In der Klasse 6a und 6c sind gleich viele Mädchen. Diese Aussage ist richtig. In beiden Klassen sind 13 Mädchen.
Die Aussage in der Klasse 6b sind die meisten Schüler ist falsch. Die Klasse 6b und 6c haben 25 Schüler, die Klasse 6a hat mit 26 Schülern die meisten Schüler.
In der Klasse 6b sind die wenigsten Mädchen. Diese Aussage ist richtig. In derKlasse 6b sind 11 Mädchen.
3
Kreuze die passende Ziffernschreibweise der Zahl siebzehntausendvierhundertsieben an.
17 407
10 704
1 747
17 470

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Stellenwertsystem
Die Zahl siebzehntausendvierhundertsieben wird in Ziffernschreibweise durch $17407$ dargestellt.
4
Kreuze an, welche Aufgabe zum dargestellten Rechenbaum passt.
5 • 4 + 6 =
5 + 4 • 6 =
6 • 5 + 4 =

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Betrachte den Rechenbaum von oben nach unten.
Der Rechenbaum stellt die Aufgabe $5 \cdot 4 + 6 =$ dar.
5
Jeder Platzhalter steht für eine bestimmte Zahl. Finde die passenden Zahlen so,dass alle Rechnungen in dem Quadrat richtig sind.

Berechne zunächst die erste Zeile: $2 \cdot 2 = 4$ . Für die Sonne errechnest du also die $4$ .
Berechne jetzt die 3. Spalte: $2 \cdot 3 = 6$ . Für das Rechteck mit dem Punkt ergibt sich die $3$ .
Berechne jetzt die 3. Zeile: $4 \cdot 3 = 12$ . Für den Kreis errechnest du also die $12$ .
Berechne nun die erste Spalte: $2 \cdot 4 = 8$ . Für den Tropfen ergibt sich somit die $8$ .
Berechne zum Schluß die letzte Spalte: $4 \cdot 12 = 48$ . Für den Kreis mit dem Stern erhälst du die $48$ .
6
Berechne 11 889 : 9 =

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
$\begin{array}{l} 11889 : 9 = 1321 \\ - 9 \\ 28 \\ - 27 \\ 18 \\ - 18 \\ 09 \\ - 9 \\ 0 \end{array}$
7
Welcher der hellen Körper hat dieselbe Form wie der graue Körper? Kreuze an.

Die richtige Antwort ist das erste Bild, da es dem oberen entspricht.
Du siehst dir hierbei die Körper an und schaust erstmal, welche Körper es nicht sein können.
Der zweite Körper kann es nicht sein, da sich fünf Würfel auf der selben Ebene befinden und auf dem, den wir suchen, nur vier.
Wenn du dir den dritten Körper anschaust, bemerkst du, dass, wenn du ihn so oft wie möglich umstellst, er nicht genau so aussehen kann wie den Körper, den wir suchen.
Wenn du den ersten Körper nach links kippst und ihn dann drehst bemerkst du, dass er dem oben identisch ist.
8
Zeichne die kürzeste Verbindungslinie zwischen der Geraden g und dem Punkt ein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lot
Die kürzeste Verbindungslinie zwischen der Geraden $g$ und dem Punkt $A$ erhälst du, wenn du das Lot von $A$ auf $g$ fällst.
9
Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen 4 cm und 6 cm.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Eigenschaften eines Rechtecks
Wähle einen Punkt A aus. Zeichne dann von $A$ mit dem Lineal eine Strecke mit der Länge 6cm. Bezeichne den Endpunkt der Strecke mit $B$ . Trage nun in $A$ einen $90^{\circ}$ Winkel nach oben an. Messe mit dem Lineal auf dem Schenkel eine 4cm lange Strecke ab. Du erhälst somit den Punkt $D$ . Wiederhole diesen Vorgang analog bei Punkt $B$ und du erhälst den Punkt $C$ . Verbinde nun noch die Punkte $C$ und $D$ miteinander und das Rechteck ist fertig.
10
Die Abbildung zeigt einen Kartenausschnitt in Bayern. Beantworte dazu folgende Fragen.
In welchem Gitterfeld befindet sich die Ruine Lichtenstein?

Die Ruine Lichtenstein befindet sich im Gitterfeld E 11.

Welche Ortschaft befindet sich im Gitterfeld D 9?

Im Gitterfeld D 9 befindet sich der Ort Kleinviehberg.
11
Welches der gefalteten Blätter passt zum aufgeklappten Blatt?

Die Nr.1 ist die richtige Lösung, da alle Formen mit dem oben gezeigten Blatt übereinstimmen.
Um die Aufgabe zu lösen musst du dir die Formen in den Blättern genau anschauen.
Dann bemerkst du, dass die Nr.2 und Nr.3 es nicht sein können, da sie die Kreisform außen am Blatt haben, sie aber in der Form sein sollte.
12
Zeichne eine Figur mit einem Flächeninhalt von genau 8 cm².

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt von Rechtecken
Beispiele:
$A_{R e c h t e c k} =$ Länge $\cdot$ Breite
$A_{R e c h t e c k} = 2 c m \cdot 4 c m = 8 c m^{2}$
$A_{R e c h t e c k} = 4 c m \cdot 2 c m = 8 c m^{2}$
$A_{R e c h t e c k} = (2 c m \cdot 1 c m) + (2 c m \cdot 3 c m) = 2 c m^{2} + 6 c m^{2} = 8 c m^{2}$
Die einfachste Lösung ist ein Rechteck oder eine aus Rechtecken zusammengesetzte Figur, siehe Abbildung..
13
Bestimme den Umfang der gesamten Figur in $cm$ .
cm

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umfang und Flächeninhalt ebener Figuren
Zähle die $cm$ entlang des Umfangs ab.
Beginne oben links:
$u = (3 + 1 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 1) cm = 14 cm$

Ermittle den Flächeninhalt der gesamten Figur in ${cm}^{2}$ .
cm²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umfang und Flächeninhalt ebener Figuren
Die Figur kann in 2 Rechtecke zerlegt werden, die jeweils 3 Quadratzentimeter groß sind. $A = 2 \cdot 3 = 6 {cm}^{2}$
14
Die gesuchte Zahl ist .

Löse die Aufgabe mit Hilfe der Umkehrrechnung.
Addiere zum Ergebnis 31 die Zahl 9 und dividiere das Ergebnis durch 5.
$(31 + 9) : 5 = 8$
Die gedachte Zahl lautet $8$ .
15
Ein Güterzug mit Lok und 5 gleichen Waggons wiegt insgesamt 180 t. Wie schwer ist einer dieser Waggons, wenn die Lok 80 t wiegt? Gib das Ergebnis ohne Einheit an.

Der gesamte Güterzug wiegt 180 t. Die Lok wiegt 80 t.
Berechne das Gewicht der Waggons.
$180 t - 80 t = 100 t$
Die 5 Waggons wiegen zusammen 100 t.
Berechne das Gewicht eines Waggons.
$100 t : 5 t = 20 t$
Jeder Wagon wiegt $20 t$ .
16
Füge ein Klammernpaar so ein, dass die Gleichung stimmt.
8 + 3 • 10 – 8 = 14

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umgang mit Klammern
$\begin{array}{l} 8 + 3 \cdot (10 – 8) = 14 \\ 8 + 3 \cdot 2 = 14 \\ 8 + 6 = 14 \end{array}$
17
Markiere jeweils den angegebenen Bruchteil.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchteile und Brüche
Markiere in den Figuren jeweils die im Zähler der Brüche angegebene Anzahl von Bruchteilen.
18
Sabine hat beim Rechnen einen Fehler gemacht.
a) Rechne richtig. Gib das Ergebnis ohne Eurozeichen im Eingabefeld ein.
b) Beschreibe ihren Fehler.
$12,50 € + 0,75 € + 3 € =$

Für diese Aufgabe musst du die Umrechnung von Währungen beherrschen.
Teilaufgabe a)
$12,50 + 0,75 + 3 € = 12,50 € + 0,75 € + 3,00 € = 16,25 €$
Teilaufgabe b)
Sabine hat $0,03 €$ also $3 c t$ addiert anstatt $3 €$
19
Bergauf ist in den Streifen schwarz und bergab weiß dargestellt. Kreuze an, welcher Streifen zum Bild passt.

Zur Lösung dieser Aufgabe kannst du dich eines Lineals oder besser noch eines Geodreiecks bedienen.
Lege das Geodreieck an der linken Seite so an die Grafik an, dass eine Kante des Geodreiecks eine senkrechte Linie zur Grundlinie der Grafik bildet.
Jetzt kannst du das Geodreieck nach rechts verschieben, bis du eine Spitze oder ein Tal der Berglinie erreichst.
Prüfe dann, in welchen Streifen du einen Wechsel der Farben siehst.
Der 4. Streifen von oben passt zu dem Bild.
Fahre die Höhenlinie ab und vergleiche mit dem Farbwechsel der Streifen
20
In München ist es immer 6 Stunden später als in New York.Trage die fehlenden Uhrzeiten in die Tabelle ein.

New York:
02:00 Uhr
München:
22:30 Uhr
21
Welche Menge jeder Zutat brauchst du für 6 Personen? Fülle das Rezept aus.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreisatz
für 2 Personen
für 6 Personen
2 Eier
$\overset{\overset{}{\cdot 3}}{\to}$
6 Eier
400 ml Milch
$\overset{\overset{}{\cdot 3}}{\to}$
1200 ml Milch
250 g Mehl
$\overset{\overset{}{\cdot 3}}{\to}$
750 g Mehl
oder
für 2 Personen
für eine Person
für 6 Personen
2 Eier
$\overset{\overset{}{: 2}}{\to}$
1 Eier
$\overset{\overset{}{\cdot 6}}{\to}$
6 Eier
400 ml Milch
$\overset{\overset{}{: 2}}{\to}$
200 ml Milch
$\overset{\overset{}{\cdot 6}}{\to}$
1200 ml Milch
250 g Mehl
$\overset{\overset{}{: 2}}{\to}$
125 g Mehl
$\overset{\overset{}{\cdot 6}}{\to}$
750 g Mehl
Antwort: Wir brauchen 6 Eier und 1200ml Milch, sowie 750g Mehl für 6 Personen.

für 2 Personen		für 6 Personen
2 Eier	$\overset{\overset{}{\cdot 3}}{\to}$	6 Eier
400 ml Milch	$\overset{\overset{}{\cdot 3}}{\to}$	1200 ml Milch
250 g Mehl	$\overset{\overset{}{\cdot 3}}{\to}$	750 g Mehl

für 2 Personen		für eine Person		für 6 Personen
2 Eier	$\overset{\overset{}{: 2}}{\to}$	1 Eier	$\overset{\overset{}{\cdot 6}}{\to}$	6 Eier
400 ml Milch	$\overset{\overset{}{: 2}}{\to}$	200 ml Milch	$\overset{\overset{}{\cdot 6}}{\to}$	1200 ml Milch
250 g Mehl	$\overset{\overset{}{: 2}}{\to}$	125 g Mehl	$\overset{\overset{}{\cdot 6}}{\to}$	750 g Mehl

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

2016

Teilaufgabe a)

Teilaufgabe b)