2018

$3{\displaystyle \frac{1}{5}}t={\displaystyle \frac{16}{5}}t={\displaystyle \frac{16}{5}}\cdot 1000kg={\displaystyle \frac{16000}{5}}=3200kg$

Der restliche Teil der Figur besteht aus 3 Dreiecken.

Diese 3 Dreiecke entsprechen $60\%$ des gesamten Flächeninhalts der ursprünglichen Figur.

$60$% =${\displaystyle \frac{60}{100}}={\displaystyle \frac{6}{10}}={\displaystyle \frac{3}{5}}$

Gesucht werden also Figuren, die aus insgesamt 5 Dreiecken bestehen siehe Abbildung unten.

$kgV(\mathrm{2,3,4,9})=36$

${\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{18}{36}}$

${\displaystyle \frac{2}{3}}={\displaystyle \frac{24}{36}}$

${\displaystyle \frac{3}{4}}={\displaystyle \frac{27}{36}}$

${\displaystyle \frac{3}{2}}={\displaystyle \frac{54}{36}}$

${\displaystyle \frac{2}{9}}={\displaystyle \frac{8}{36}}$

=> ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ und ${\displaystyle \frac{2}{9}}$ sind die beiden kleinsten Zahlen und ergeben die Summe

${\displaystyle \frac{18+8}{36}}={\displaystyle \frac{26}{36}}={\displaystyle \frac{13}{18}}$

Der Schwimmingpool setzt sich aus zwei Bereichen zusammen, dem Bereich für Schwimmer und dem Bereich für Nicht-Schwimmer. Beide Bereiche haben je die Form eines Quaders.

Berechne zuerst das Volumen des Schwimmer Bereiches. Die Maße kannst Du den Angaben entnehmen.

$\begin{array}{l}{V}_S=l\cdot b\cdot h\\ V_s=8m\cdot 5m\cdot 2m\\ V_s=80m^2\end{array}$

Berechne jetzt das Volumen des Nicht-Schwimmerbereiches. Die Länge berechnet sich aus: $\begin{array}{l}\\ 10m-5m=5m\end{array}$ ; Höhe und Breite kannst Du den Angaben entnehmen.

$\begin{array}{l}{V}_N=l\cdot b\cdot h\\ V_N=5m\cdot 4m\cdot 1m\\ V_n=20m^2\end{array}$

Addiere die beiden Werte: $V_{ges}=80m^2+20m^2=100m^2$

Der Pool enthält $\underline{100m^2}$ Wasser.

$a$ und $b$ sind die Seitenlängen des Rechtecks

$U_{Rechteck}=2\cdot a+2\cdot b$

$A_{Rechteck}=a\cdot b$

U${}_{Rechteck}=24cm$

$A_{Rechteck}=32cm$

Wähle $a=4cm$ und $b=8cm$

$U_{Rechteck}=2\cdot 4cm+2\cdot 8cm=8cm+16cm=24cm$

$A_{Rechteck}=4cm\cdot 8cm=32c{m}^2$

Die Lösungsmenge lautet $𝕃=${$\mathrm{3,5}$}

Der Zug besteht insgesamt aus 7 Waggons und damit aus $7\cdot 3\cdot 2=42$ Personen.

$\alpha +\beta =90°$, da $\alpha$ und $\beta$ zusammen genauso groß sind wie der Scheitelwinkel mit $90°$, wenn man die sich schneidenden Geraden $f$ und $h$ betrachtet.

$20°+\beta +90°=180°$, da diese 3 Winkel zusammen einen gestreckten Winkel bilden, siehe Gerade $f$.

=> $\beta =70°$

$\beta =\gamma$, da beide Winkel Scheitelwinkel sind, wenn man die beiden Geraden $g$ und $h$ betrachtet.

=> $\gamma =70°$

$\alpha +\beta +\gamma +\delta =180°$, da diese 4 Winkel zusammen einen gestreckten Winkel bilden, siehe Gerade $f$.

Die beiden Aussagen $\alpha +\beta =90°$und $\beta =70°$sind also richtig.

$60$ Minuten $100$%

$\mathrm{0,6}$ Minuten $1$%

$\mathrm{0,6}$ Minuten $\cdot 20$ $20$%

$12$ Minuten$20$%

Herr Reisinger brauchte gestern $12$ Minuten länger zum Rasenmähen.

Wenn du dir die aufeinander folgenden Figuren ansiehst, erkennst du, dass von jeder Figur zu der nächsten immer $2$ neue Münzen hinzugefügt wurden.

Figur 1 besteht aus 2 Münzen, Figur 2 aus 4 Münzen.....Figur 5 aus $10$ Münzen.

=>

Figur 6 besteht aus $12$ Münzen.

Figur 7 besteht aus $14$ Münzen.

Figur 8 besteht aus $16$ Münzen.

Für die Figuren 6, 7 und 8 werden insgesamt $12+14+16=42$ Münzen benötigt. Da Lisa nur 40 Münzen hat, fehlen ihr 2 Münzen um die Figuren 6 bis 8 noch vollständig dazu zu legen.

Am Dienstag wurden $400$ Karten verkauft.

Am Mittwoch wurden $300$ Karten verkauft.

Am Sonntag wurden $400+300=700$ Karten verkauft.

Zeichne die Parallele $f$ zu $g$ durch den Punkt A. Zeichne nun die Senkrechte $s$ zu $g$ durch den Punkt A. Diese schneidet $g$ im Punkt M. Der Kreis $c$ um M mit Radius $\overline{AM}$ schneidet die Senktrechte $s$ im Punkt B. Zeichne nun den Kreis $d$ um A mit dem Radius 3cm. Der Schnittpunkt des Kreises mit der Parallelen f ist der Punkt D.

Hinweis hierzu: In einem Rechteck sind die gegenüber liegenden Seiten gleich lang.

Also ist $\overline{BC}$ genau so lang wir $\overline{AD}$.

Zeichne nun die Parallele $h$ zu $g$ durch den Punkt A. Zeichne anschließend die Parallele $j$ zu $s$ durch den Punkt D. Der Schnittpunkt dieser beiden Parallelen ist der Punkt C.