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Weitere Aufgaben zu Umformungen von Termen

Wie gut kennst du dich mit Termen aus? Mit diesen Aufgaben lernst du das Umformen von Termen.

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Welche der folgenden Terme sind zum Term $x^{2} - {(3 - x)}^{2}$ äquivalent?
$- 9$
$6 x - 9$
$- 6 x - 9$
$2 x^{2} - 9$
$2 x^{2} - 6 x - 9$
$- 9 + 6 x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Term berechnen
Wende auf die Klammer mit dem Quadrat die zweite Binomische Formel an. Denke dir dabei aber um diese Klammer mit Quadrat eine zusätzliche Klammer, die bislang noch unsichtbar ist, weil man sie nicht braucht, da ohnehin Punkt vor Strich gilt.
$x^{2} - {(3 - x)}^{2}$ $=$ $x^{2} - (9 - 6 x + x^{2})$
↓
Löse die Klammer auf
$=$ $x^{2} - 9 + 6 x - x^{2}$
↓
Vereinfache weiter
$=$ $6 x - 9$
$\Rightarrow$ $6 x - 9$ und $- 9 + 6 x$ sind richtig.

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