Vorgehensweise zur Berechnung von Stoffumsätzen bei chemischen Reaktionen

Wichtige Gleichungen und Konstanten:

• $N(X)=N_A\cdot n(X)\iff n(X)=\frac{N(X)}{N_A}$ Gleichungen (6), (7)

• $N_A=\frac{N(X)}{n(X)}=\frac{\mathrm{6,02}\cdot {10}^{23}}{1mol}=\mathrm{6,02}\cdot {10}^{23}\frac{1}{mol}$ Gleichung (8)

• $m(X)=M(X)\cdot n(X)\iff n(X)=\frac{m(X)}{M(X)}\iff M(X)=\frac{m(X)}{n(X)}$ Gleichungen (9), (10), (11)

• $V(X)=V_m\cdot n(X)\iff n(X)=\frac{V(X)}{V_m}$ Gleichungen (13), (14)

• Normalbedingung: $V_m^{0°C}=\mathrm{22,4}\frac{l}{mol}$

• Standardbedingung: $V_m^{25}=\mathrm{24,4}\frac{l}{mol}$

Beispiel:

Wie viele Liter Sauerstoff entstehen im Normalzustand bei der Elektrolyse von 15 Gramm Wasser?

Schritt 1: Notiere gegebene und gesuchte Größen!

geg.: $m(H_{2}O)=\mathrm{15,0}g$

ges.: $V(O_2)$

Schritt 2: Formuliere die Reaktionsgleichung!

$2H_{2}O\to 2H_2+O_2$

Schritt 3: Bestimme das Stoffmengenverhältnis und löse nach der gesuchten Größe auf!

Das Verhältnis der Stoffmengen kann aus der Reaktionsgleichung abgelesen werden.

$\frac{n(O_2)}{n(H_{2}O)}=\frac{1}{2}\iff n(O_2)=\frac{1}{2}\cdot n(H_{2}O)$

Schritt 4: Ersetze die Stoffmengen durch geeignete Quotienten!

$\frac{V(O_2)}{V_m}=\frac{1}{2}\cdot \frac{m(H_{2}O)}{M(H_{2}O)}\iff V(O_2)=\frac{1}{2}\cdot \frac{m(H_{2}O)}{M(H_{2}O)}\cdot V_m$

Schritt 5: Setze die gegebenen Werte ein und berechne die Lösung!

$V(O_2)=\frac{1}{2}\cdot \frac{\mathrm{15,0}g}{18\frac{g}{mol}}\cdot \mathrm{22,4}\frac{l}{mol}=\mathrm{9,3}l$

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